Cosas que cuando te las cuentan por primera vez te dejan loco pero luego sin más

Hay muchas cosas que cumplen con el título de este post, pero esta vez quiero centrarme en un campo de aplicación concreto: ¡las matemáticas! Porque ¿quién no se ha quedado con cara de idiota cuando le explican por primera vez un concepto matemático que no conocía?

Hay números que no se acaban nunca

Hay otros incluso de los que no se conocen todos los dígitos. Y hay peña que intenta descubrirlos. Sí, sí, se dedican a ello. En serio.

Foto de .sarahwynne

Foto de  .sarahwynne

Hay infinitos más grandes que otros

Pero si es infinito es que es todo y más que todo no se puede ser. Pues sí que se puede. Si no te lo crees échale un vistazo a este vídeo de MinutePhysics, que él lo explica mejor que yo:

Del infinito no te puedes fiar que hace cosas extrañas. Por ejemplo podrías tener un hotel de infinitas habitaciones lleno hasta la bandera, que vinieran infinitas personas y tener sitio para ellas ¡y sin echar a nadie! Como decía mi profe de cálculo: Infinito es yuyu.

Las multiplicaciones se vuelven sumas y las divisiones restas en el mundo logarítmico

Esto me lo tuve que creer. Luego hice miles de pruebas con la calculadora a ver si se cumplía siempre. Sí que se cumplía. Pero hay que ser desconfiado en la vida que si no te la cuelan.

\log_a(x y)=\log_a(x)+\log_a(y)

 \log_a(\frac{x}{y})=\log_a(x)-\log_a(y)

Se puede calcular la raíz de un número negativo y necesitas dos dimensiones para poderla pintar

El momento en el que te cruzas con los números complejos es irrepetible. Me acuerdo de pensar: ¿esto de dónde sale? ¿quién demonios ha tenido esta idea? ¿cómo puede ser un número y un vector a la vez? ¿por qué se vuelve todo tan fácil en el mundo complejo? Ya lo dijo alguien hace tiempo:

El camino más corto entre dos verdades del análisis real pasa por el análisis complejo

– Jaques Hadamard

Si mides la costa de un país con una regla cada vez más pequeña cada vez es más grande

¡Pero si la longitud de la costa de un país es una y nada más que una! Tal vez, pero es imposible medirla, porque es diferente según el tamaño de la regla que utilices. Tiene dimensión fractalY tú pensando que los fractales eran movidas matemáticas extrañas que no te podías encontrar en la vida…. Ay iluso de ti

La muy fractal costa de Gran Bretaña

La muy fractal costa de Gran Bretaña

Y la madre de todas:

eiπ = – 1 

Básicamente, pillas los números más extraños que te puedas imaginar, los combinas y da un número tan normal como menos uno.

El genial xkcd

El genial xkcd

¿Qué otros conceptos matemáticos os dejaron locos a vosotros?

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